5=1^2+2^2
13=2^2+3^2
89=5^2+8^2
233=8^2+13^2
1597=21^2+34^2 
28657=89^2+144^2  
514229=377^2+610^2
433494437=10946^2+17711^2
2971215073=28657^2+46368^2